样例输入：

4 5

1 2

2 4

3 4

4 6

// 不选当前物品：保持原样
// 选当前物品：从j-v状态继承
int new_val = f[j - v] + w;  // 选择后的新价值

if (new_val > f[j]) {
    // 找到更好的方案：完全采用新方案
    f[j] = new_val;
    g[j] = g[j - v];  // 继承：新方案数 = 来源状态的方案数
} 
else if (new_val == f[j]) {
    // 价值相等：合并方案数
    g[j] = g[j] + g[j - v];  // 原有方案 + 新继承的方案
}

初始状态

容量 j	f[j] (最大价值)	g[j] (方案数)	说明
0	0	1	空背包，1种方案
1		0	暂无方案
2
3
4
5

处理物品1 (体积=1, 价值=2)

容量 j	原f[j]	原g[j]	新f[j]	新g[j]	变化说明
5	0	0	0		j<1，无法选择物品1
4
3
2
1			2	1	选择物品1，从g[0]继承方案数1
0		1	0		保持不变

处理物品2 (体积=2, 价值=4)

容量 j	原f[j]	原g[j]	新f[j]	新g[j]	变化说明
5	0		4	1	选择物品2，从g[3]继承方案数1
4					选择物品2，从g[2]继承方案数1
3					选择物品2，从g[1]继承方案数1
2					选择物品2，从g[0]继承方案数1
1	2	1	2		不选物品2，保持不变
0			0		保持不变

处理物品3 (体积=3, 价值=4)

容量 j	原f[j]	原g[j]	新f[j]	新g[j]	变化说明
5	4	1	8	1	选择物品3(4+4=8>4)，从g[2]继承方案数1
4			6	2	选择物品3(0+4=4<4)，但j=4时选物品3实际是f[1]+4=2+4=6>4？等待，这里需要修正

修正计算过程： 对于j=4，选择物品3：需要查看j=4-3=1的状态

• f[1] = 2, 选择物品3后新价值 = 2+4 = 6
• 原f[4] = 4, 6>4，所以更新f[4]=6, g[4]=g[1]=1

容量 j	原f[j]	原g[j]	新f[j]	新g[j]	变化说明
5	4	1	8	1	选择物品3(f[2]=4+4=8>4)，从g[2]继承方案数1
4			6		选择物品3(f[1]=2+4=6>4)，从g[1]继承方案数1
3			4		选择物品3(f[0]=0+4=4=4)，方案数累加：1+1=2
2					不选物品3，保持不变
1	2		2
0			0		保持不变

处理物品4 (体积=4, 价值=6)

容量 j	原f[j]	原g[j]	新f[j]	新g[j]	变化说明
5	8	1	8	2	选择物品4(f[1]=2+6=8=8)，方案数累加：1+1=2
4	6		6		选择物品4(f[0]=0+6=6=6)，方案数累加：1+1=2
3	4	2	4		不选物品4，保持不变
2		1		1
1	2		2
0			0		保持不变

最终结果

• 最大价值 f[5] = 8
• 方案数 g[5] = 2

两种达到最大价值8的方案：

1. 物品2 + 物品3：体积2+3=5，价值4+4=8
2. 物品1 + 物品4：体积1+4=5，价值2+6=8