BN202605 魔法学院的统一训练

题目描述

魔法学院中有 N 名学生，第 i 名学生当前拥有 a_i 点魔法值。

学院准备了 B 点训练资源。每消耗 1 点训练资源，可以让一名学生的魔法值增加 1 点。

为了参加团队比赛，学院希望所有学生的魔法值都至少达到同一个标准值 x。

请你计算：在不超过 B 点训练资源的情况下，所有学生魔法值最低可以达到的最大标准值是多少。

注意：

• 学生的魔法值只能增加，不能减少；
• 训练资源可以全部使用，也可以不全部使用；
• 每次训练只能让一名学生增加 1 点魔法值。

输入格式

第一行包含两个正整数 N 和 B，分别表示学生人数和训练资源总量。

第二行包含 N 个非负整数 a_1, a_2, ..., a_N，表示每名学生当前拥有的魔法值。

输出格式

输出一个整数，表示所有学生魔法值最低可以达到的最大值。

样例输入

5 8
3 5 2 6 4

样例输出

5

样例说明

如果目标标准值为 5：

• 第 1 名学生需要增加 2 点；
• 第 2 名学生不需要增加；
• 第 3 名学生需要增加 3 点；
• 第 4 名学生不需要增加；
• 第 5 名学生需要增加 1 点。

总共需要：

2 + 0 + 3 + 0 + 1 = 6

不超过 8 点训练资源，因此标准值 5 可行。

如果目标标准值为 6：

3 + 1 + 4 + 0 + 2 = 10

需要 10 点资源，超过了 8 点，因此标准值 6 不可行。

所以答案是 5。

数据范围

• 1 ≤ N ≤ 10^5
• 0 ≤ a_i ≤ 10^9
• 0 ≤ B ≤ 10^14