Description

陶陶是信息社团唯一的女孩，最近他们在进行省队选拔的训练。教练给他们出了一道最短路问题的题目。

给定一个带权的有向图 $G$ 。对于图 $G$ 有以下两个操作：

* 在图中标记一个点。

* 仅通过标记的点找到两个点之间的最短路径。

陶陶第一次面对这样的问题，她有些不会并且非常无助。此时，社团的明明决定帮助陶陶解决这个问题。在明明的帮助下，陶陶立即解决了这个问题，非常欣赏明明。从那以后，每当陶陶遇到问题时，她总是打电话和明明一起解决问题。当然，明明很高兴为陶陶提供帮助。最后，众所周知，明明和陶陶成为编程爱好者。

请问您也能帮她解决这个最短路径问题吗？

Input Format

输入第一行包含三个整数 $N$，$M$和$Q$ （$N≤300 , M≤100000 , Q≤100000$），其中 $N$是给定图中点的数量，$M$为边的数量，$Q$表示操作数，所有顶点的数字分别为 $0 ,1 ,2 ,\cdots, N-1$ .最开始，所有顶点均未标记。

接下来的 $M$ 条边，每条边均用三个整数（$x,y,c$）来描述边：起点 $x$ 和终点 $y$ 的权值为 $c$ 。

接下来的 $Q$ 行每行都描述一个操作，其中操作0 x表示标记了点 x，操作1 x y仅通过标记的顶点找到 $x$ 和 $y$ 之间的最短路径。

Output Format

对于操作0 x，如果已经标记了点 $x$，则输出“ ERROR! At point x”。

对于操作1 x y，如果未标记点 x 或点 y，则输出“ERROR! At path x to y”；如果无法通过标记点从 $x$到达 $y$，则输出“No such path”；否则，输出最短路径的长度。

5 10 10
1 2 6335
0 4 5725
3 3 6963
4 0 8146
1 2 9962
1 0 1943
2 1 2392
4 2 154
2 2 7422
1 3 9896
0 1
0 3
0 2
0 4
0 4
0 1
1 3 3
1 1 1
0 3
0 4
0 0 0

ERROR! At point 4
ERROR! At point 1
0
0
ERROR! At point 3
ERROR! At point 4