Description

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

请你求出 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离，如果无法从 $1$ 号点走到 $n$ 号点，则输出impossible。

数据保证不存在负权回路。

Input Format

第一行包含整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行每行包含三个整数 $x,y,z$，表示存在一条从点 $x$ 到点 $y$ 的有向边，边长为 $z$。

Output Format

输出一个整数，表示 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出impossible。

3 3
1 2 5
2 3 -3
1 3 4

2

Hint

数据范围

$1 \le n,m \le 10^5$,

图中涉及边长绝对值均不超过 $10000$。