Description

明明做作业的时候遇到了n个二次函数Si(x)=ax^2+bx+c，他突发奇想设计了一个新的函数F(x)=max(Si(x)),i=1,2...n。

明明现在想求这个函数在[0,1000]的最小值，要求精确到小数点后四位四舍五入。

Input Format

输入包含T组数据 (T<10) ，每组第一行一个整数n(n≤10000),之后n行，每行3个整数a(0≤a≤100),b(|b|≤5000),c(|c|≤5000)，用来表示每个二次函数的3个系数，注意二次函数有可能退化成一次。

Output Format

每组数据一个输出，表示新函数F(x)的在区间[0,1000]上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。

2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2

0.0000
0.5000

Hint

【数据范围】

T<10，n≤10000,0≤a≤100，|b|≤5000,|c|≤5000

前50%数据,n≤100。