CSP-J 2025 初赛模拟卷 3

ID: 9645

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bitworld

普及组 CSP-J2025 初赛模拟卷 3

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

第 1 题 如果 a 和 b 都是 char 类型的变量，下列哪个语句不符合 C++ 语法？（） {{ select(1) }}

b = ++a;
b = a'++;
b = 'a' + 1;
b = a++;

第 2 题 泛洪填充算法属于（）算法。 {{ select(2) }}

贪心
二分
动态规划
搜索

第 3 题 在下列代码的横线处填写（），可以使得输出是“58”。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int x = 8, y = 5;
    x = x ^ y;
    y = x ^ y;
  ________________
    cout << x << " " << y << endl;
    return 0;
}

x = x ^ y;
y = x ^ y;
a = x + y;
x = x + y;

第 4 题 小写字母 a 的 ASCII 码值为 97，小写字母 z 的 ASCII 码值用八进制数表示为（） {{ select(4) }}

第 5 题 从 n 个正整数 1, 2, ..., n 中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于 5 的概率为 1/14，则 n 为（）。 {{ select(5) }}

第 6 题 下面不可以用作 C++ 程序中的变量名的是（） {{ select(6) }}

cstr
cint
pops
this

第 7 题 设有 n 个数和 m 个桶，桶排序算法（桶内采用插入排序）在最坏情况下的时间复杂度是（） {{ select(7) }}

$O(nm)$
$O(n + m)$
$O(n^2)$
$O(nlogn)$

第 8 题 一个二维数组定义为 long long a[5][8];，则这个二维数组占用内存空间的大小为（）字节。 {{ select(8) }}

第 9 题 下列关于 C++ 语言中自定义函数的叙述，正确的是（） {{ select(9) }}

自定义函数的参数可以是结构体类型
自定义函数的参数不能超过五个
自定义函数必须有返回值
自定义函数定义必须写在调用它的函数前面，否则会发生编译错误

第 10 题 为了防范计算机病毒，保护个人隐私和信息安全，下列做法中正确的是（）。 {{ select(10) }}

每六个月更换一次计算机的登录密码，密码采用大小写英文字母和数字混合的形式，位数多于 8 位
手机收到提示中奖的短信，点开链接看看是否真的中奖了
将个人的私密照片和视频发到同学间建立的 QQ 群
借用同学的 U 盘将下载的网络游戏安装包复制到自己的笔记本计算机中

第 11 题 下列代码可以用来求最长上升子序列（LIS）的长度，如果输入是 5 1 7 3 5 9，则输出是（）。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[2025], dp[2025];
int main() {
    int n, i, j, ret = -1;
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> a[i];
        dp[i] = 1;
    }
    for (i = 1; i <= n; ++i)
        for (j = 1; j < i; ++j)
            if (a[j] < a[i])
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
    for (i = 1; i <= n; ++i)
        ret = max(ret, dp[i]);
    cout << ret << endl;
    return 0;
}

9 7 5 1 1 9
1 2 2 3 4 4
1 3 5 7 9 9
1 1 1 1 1 1

第 12 题 已知逻辑表达式 A = true，B = C = D = false，则以下逻辑表达式中取值为真的是（） {{ select(12) }}

( C ^ D V -A) V (A ^ C V D)
-( ( A ^ B V C) ^ ( D V B ) )
( A ^ (B V C V D ) ) V (A ^ D)
( A V (C V D ) ) A (B V C)

第 13 题 某二叉树的前序遍历序列为 ABDFCEGH，中序遍历序列为 BFDAGEHC，则下列说法中正确的是（） {{ select(13) }}

树的高度为 3
点 A 的右子树共有 4 个结点
树可能有 4 个叶子结点或者 2 个叶子结点
以上说法都不对

第 14 题 设 p 为 2~100 范围内的质数， $p^3$ + 7 $p^2$ 为完全平方数，则 p 的取值有（）种不同的可能。 {{ select(14) }}

第 15 题 在图的广度优先搜索中，既要维护一个标志数组来标志已访问的结点，还需使用（）结构存放结点以实现遍历。 {{ select(15) }}

栈
堆
队列
哈希表

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 V，错误填 ×；除特殊说明外，判断题每题 1.5 分，选择题每题 3 分，共计 40 分）

（1）

01 #include <bits/stdc++.h>
02 using namespace std;
03
04 bool isValid(string s) {
05     stack<char> stk;
06     for (char ch : s) {
07         if (ch == '(' || ch == '[' || ch == '{') {
08             stk.push(ch);
09         } else {
10             if (stk.empty())
11                 return false;
12
13             if (ch == ')' && stk.top() != '(') {
14                 return false;
15             }
16
17             if (ch == ']' && stk.top() != '[') {
18                 return false;
19             }
20
21             if (ch == '}' && stk.top() != '{') {
22                 return false;
23             }
24
25             stk.pop();
26         }
27     }
28     return stk.empty();
29 }
30
31 int main() {
32     string s;
33     cin >> s;
34     if (isValid(s))
35         cout << "Valid" << endl;
36     else
37         cout << "Invalid" << endl;
38     return 0;
39 }

第 16 题 若程序输入 ( ( ( { { [ ] } } } ) )，则程序输出 Valid。 {{ select(16) }}

第 17 题 若将第 10~12 行代码删除，则程序依然可以正常运行。 {{ select(17) }}

第 18 题 若删除头文件 <bits/stdc++.h>，则只需要添加 <iostream> 头文件就可以通过编译。 {{ select(18) }}

第 19 题 若输入（（（（（[））））），则输出是什么？（） {{ select(19) }}

Valid
Invalid
invalid
valid

第 20 题 这个程序的时间复杂度是多少？（） {{ select(20) }}

$O(n)$
$O(n²)$
$O(nlogn)$
$O(n \sqrt n)$

（2）

01 #include<bits/stdc++.h>
02 using namespace std;
03
04 int main() {
05     int n;
06     cin >> n;
07     vector<int> a(n);
08     for (int i = 0; i < n; i++)
09         cin >> a[i];
10     vector<int> dp(n + 1, 0);
11     for (int i = 0; i < n; i++) {
12         if (i >= 2)
13             dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + a[i]);
14         else
15             dp[i] = a[i];
16         if (i >= 1)
17             dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1]);
18     }
19     int ans = 0;
20     for (int i = 0; i < n; i++)
21         ans = max(ans, dp[i]);
22     cout << ans << endl;
23     return 0;
24 }

第 21 题 若输入 527931，则输出为 12。 {{ select(21) }}

第 22 题 这段代码对应的状态转移方程为 dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + a[i]), i >= 2; 初值为 dp[0] = a[0], dp[1] = a[1]。 {{ select(22) }}

第 23 题 （2 分）在主函数中，访问 dp[n] 不会发生越界错误。 {{ select(23) }}

第 24 题 当输入的 a 数组为 [2, 1, 1, 2] 时，程序的输出为（） {{ select(24) }}

第 25 题 若将第 13 行改为 dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] = a[i]);，则当输入的 a 数组为 [10, 1, 0, 25, 3] 时，程序的输出为（） {{ select(25) }}

第 26 题 （4 分）当输入的 a 数组为 [0, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 8, 9] 时，程序的输出为（） {{ select(26) }}

（3）

01 #include<bits/stdc++.h>
02 using namespace std;
03
04 int bfs(vector<vector<int>>& grid) {
05     const int m = grid.size(), n = grid[0].size();
06     const int dx[] = {-1, 0, 1, 0}, dy[] = {0, -1, 0, 1};
07     using pii = pair<int, int>;
08     queue<pii> q;
09     vector<vector<bool>> vis(m + 1, vector<bool>(n + 1));
10     int ans = 0, tot = 0, cnt = 0;
11     for (int i = 0; i < m; i++)
12         for (int j = 0; j < n; j++)
13             if (grid[i][j] == 2)
14                 q.push({i, j}), vis[i][j] = true;
15             tot += (grid[i][j] != 0);
16
17     while (!q.empty()) {
18         int cur = q.size();
19         for (int i = 1; i <= cur; i++) {
20             auto u = q.front();
21             int x = u.first, y = u.second;
22             q.pop();
23             cnt++;
24             for (int j = 0; j < 4; j++) {
25                 int cx = x + dx[j], cy = y + dy[j];
26                 if (cx < 0 || cx >= m || cy < 0 || cy >= n || vis[cx][cy] || grid[cx][cy] != 1)
27                     continue;
28                 if (grid[cx][cy] == 1)
29                     q.push({cx, cy}), vis[cx][cy] = true;
30                 ans++;
31             }
32         }
33     }
34     if (tot == cnt)
35         return max(0, ans - 1);
36     else
37         return -1;
38 }
39
40 int main() {
41     int m, n;
42     cin >> m >> n;
43     vector<vector<int>> a(m, vector<int>(n));
44     for (int i = 0; i < m; i++)
45         for (int j = 0; j < n; j++)
46             cin >> a[i][j];
47     cout << bfs(a) << endl;
48     return 0;
49 }

第 27 题 当输入的 a 数组为 {{2, 1, 1}, {1, 1, 0}, {0, 1, 1}} 时，程序的输出为 4。 {{ select(27) }}

第 28 题 bfs 函数的时间复杂度为 O(nm)。 {{ select(28) }}

第 29 题 由代码可知，格子中的一个 2 可以把八个方向上的 1 都变为 2。 {{ select(29) }}

第 30 题 当输入的 a 数组为 {{2, 1, 1}, {0, 1, 1}, {1, 0, 1}} 时，程序的输出为（） {{ select(30) }}

-1
2
3
4

第 31 题 （4 分）如果删掉 bfs 函数中与 vis 数组相关的内容，不可能发生的结果是（） {{ select(31) }}

不影响结果，答案依然正确
某个格子会重复进入队列，但答案依然正确
某个格子会重复进入队列，将得到不正确的答案
无法控制格子的入队次数，内存超限

第 32 题 当输入的 a 数组为 {{0, 2}} 时，程序的输出为（） {{ select(32) }}

0
1
-1
发生运行时错误

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）

题目描述
给定一个长度小于或等于 10⁶ 的只包含小写英文字母的字符串 S，输出有多少个子串满足以 "heavy" 开头并且以 "metal" 结尾。

01 #include<bits/stdc++.h>
02 using namespace std;
03
04 int main() {
05     string s;
06     cin >> s;
07     long long cnt = ①, ans = 0;
08     for (int i = 4; ②; i++) {
09         auto cur = ③;
10         if (cur == "heavy")
11             cnt++;
12         else if (cur == "metal")
13             ④;
14     }
15     cout << ans << endl;
16     return 0;
17 }

第 33 题 ①处应填（） {{ select(33) }}

0
1E9
-1E9
-2E9

第 34 题 ②处应填（） {{ select(34) }}

i < s.length()
i <= s.length()
i < s.length() - 1
i >= s.length()

第 35 题 ③处应填（） {{ select(35) }}

s.substr(i, 5)
s.substr(i - 5, 5)
s.substr(i - 4, 5)
s.substr(i - 5)

第 36 题 ④处应填（） {{ select(36) }}

cur == "heavy"
cur == "metal"
cur != "heavy"
cur != "metal"

第 37 题 ⑤处应填（） {{ select(37) }}

ans++
ans += cnt
cnt += ans
cnt++

（2）

题目描述
输入 l 和 r（1 ≤ l ≤ r ≤ 10¹⁸）。如果整数 x 的首位数字等于末位数字，那么称 x 是合法数字。例如 101，477474, 9 是合法数字，而 47, 253，1020 不是合法数字。输出 [l, r] 中有多少个合法数字？

01 #include<bits/stdc++.h>
02 using namespace std;
03 long long l, r;
04 long long fir(long long g) {
05     while (g >= 10)
06         ①;
07     return g;
08 }
09 long long fin(long long g) {
10     return g % 10;
11 }
12 long long solve(long long n) {
13     if (n <= 9)
14         return n;
15     else {
16         long long base = ②;
17         long long first = fir(n);
18         bool flag = ③;
19         return ④;
20     }
21 }
22 int main() {
23     cin >> l >> r;
24     cout << ⑤ << endl;
25     return 0;
26 }

第 38 题 ①处应填（） {{ select(38) }}

g /= 10
g -= 10
g %= 10
g *= 10

第 39 题 ②处应填（） {{ select(39) }}

n % 10 + 9
n % 10
n / 10
n / 10 + 9

第 40 题 ③处应填（） {{ select(40) }}

fir(n) < fin(n)
fir(n) <= fin(n)
fir(n) > fin(n)
fir(n) >= fin(n)

第 41 题 ④处应填（） {{ select(41) }}

base + flag
base
flag
base - flag

第 42 题 ⑤处应填（） {{ select(42) }}

solve(r)
solve(l)
solve(r) - solve(l - 1)
solve(r) - solve(l)

#9645. CSP-J 2025 初赛模拟卷 3

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 V，错误填 ×；除特殊说明外，判断题每题 1.5 分，选择题每题 3 分，共计 40 分）

（1）

（2）

（3）

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）

（2）

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