#9647. CSP-J 2025 初赛模拟卷 5

CSP-J 2025 初赛模拟卷 5

CSP-J 2025初赛模拟卷 5

一、单项选择题（每题 2 分，共 30 分）

第 1 题 十进制数 2025 的十六进制表示是（ ）。
{{ select(1) }}

  • 07D9
  • 07E9
  • 07F9
  • 07F1

第 2 题 以下关于计算机竞赛 I/OI 的描述正确的是（ ）。
{{ select(2) }}

  • I/OI 非英语国家参赛选手可以在比赛中携带电子词典
  • I/OI 参赛选手可携带已关机的手机放在自己座位后面的包里
  • I/OI 参赛选手在比赛时间内去厕所的时候可携带手机
  • I/OI 全称是国际信息学奥林匹克竞赛

第 3 题 以下不能用 ASCII 码表示的字符是（ ）。
{{ select(3) }}

  • @
  • ①
  • ^
  • ~

第 4 题 设变量 s 为 double 型且已赋值，下列哪条语句能将 s 中的数值保留到小数点后一位，并将第二位四舍五入？（ ）。
{{ select(4) }}

  • s = (x * 10 + 0.5) / 10.0
  • s = s * 10 + 0.5 / 10.0
  • s = (s / 10 + 0.5) * 10.0
  • s = (int(s * 10 + 0.5) / 10.0

第 5 题 以下不属于 STL 链表中的函数的是（ ）。
{{ select(5) }}

  • sort
  • empty
  • push_back
  • resize

第 6 题 小明写了一个程序，在这里用到的数据结构是（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int k;
int f(int a) {
    if (a - k == 0 || (a - k) % 2 == 0)
        return f((a + k) / 2) + f((a - k) / 2);
    else
        return 1;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n >> k;
    if ((n + k) % 1 == 0)
        cout << 1 << endl;
    else
        cout << f(n) << endl;
    return 0;
}

{{ select(6) }}

  • 树
  • 栈
  • 链表
  • 队列

第 7 题 小明想求 n 个不同正整数的全排列，他设计的程序采用 D△ 方法的时间复杂度是（ ）。
{{ select(7) }}

  • O(log n)
  • O(n!)
  • O(n^2)
  • O(n log n)

第 8 题 在下列排序算法中，（ ）是不稳定的排序算法。
{{ select(8) }}

  • 归并排序
  • 插入排序
  • 选择排序
  • 冒泡排序

第 9 题 一台 32 位操作系统的计算机运行 C++，下列说法中错误的是（ ）。
{{ select(9) }}

  • double 类型的变量占用 8 字节内存空间
  • bool 类型的变量占用 1 字节内存空间
  • long long 类型变量的取值范围比 int 类型变量的大一倍
  • char 类型的变量也可以作为循环变量

第 10 题 若整型变量 n 的值为 25，则表达式 n & (n + 1>>1) 的值是（ ）。
{{ select(10) }}

  • 25
  • 26
  • 9
  • 16

第 11 题 一群学生参加学科夏令营，每名同学至少参加一个学科的考试。已知有 100 名学生参加了数学考试，sO 名学生参加了物理考试， 缌 名学生参加了化学考试，学生总数是参加至少两门考试学生的两倍，也是参加三门考试学生数的三倍，则学生总数为（ ）。
{{ select(11) }}

  • 90
  • 96
  • 108
  • 120

第 12 题 以下不是 C++ 中的循环语句的是（ ）。
{{ select(12) }}

  • while
  • do...while
  • for
  • switch...case

第 13 题 二叉树 T，已知其后序遍历序列为 4275631，中序遍历序列为 4215736，则其前序遍历序列为（ ）。
{{ select(13) }}

  • 1257634
  • 1243576
  • 1427536
  • 1472356

第 14 题 一个六位数是完全平方数，且最后三位数字都是 4，这样的六位数有（ ）个。
{{ select(14) }}

  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

第 15 题 用三种颜色给 1×4 的长方形方格区域涂色，在每种颜色至少用 1 次的前提下，相邻方格不涂同一种颜色的概率为（ ）。
{{ select(15) }}

  • 1/3
  • 2/3
  • 1/2
  • 4/9

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 V，错误填 ×）

(1)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int solve(vector<int> nums) {
    map<int, int> cnt;
    int tot = 0;
    for (auto v : nums) {
        cnt[v]++;
        tot += v;
    }
    int ans = -1e5;
    for (auto v : nums) {
        cnt[v]--;
        if ((tot - v) % 2 == 0 && cnt[(tot - v) / 2] > 0)
            ans = max(ans, v);
        cnt[v]++;
    }
    return ans;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    cout << solve(a) << endl;
    return 0;
}

判断题
16. 若程序输入 5 -2 -3 -64，则程序输出 4。（ ）
{{ select(16) }}

  • 对
  • 错
  1. 对于第 17 行的代码，如果不判断 (tot - v) % 2 == 0，则程序依然可以得到正确结果。（ ）
    {{ select(17) }}
  • 对
  • 错
  1. 若将头文件 <bits/stdc++.h> 换为 <iostream>，程序依然可以正常运行。（ ）
    {{ select(18) }}
  • 对
  • 错

选择题
19. 若输入 86 -315 -354137 -4213，则输出是（ ）。
{{ select(19) }}

  • 13
  • -35
  • -31
  • -17
  1. 如果去除第 19 行的代码，对于输入 423510，则输出是（ ）。
    {{ select(20) }}
  • 2
  • 5
  • 10
  • -10

(2)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

int solve(vector<string> words, string target) {
    const int n = target.length();
    set<string> s;
    for (auto v : words)
        for (int i = 1; i <= v.length(); i++)
            s.insert(v.substr(0, i));
    vector<int> dp(n + 1, inf);
    dp[0] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j <= i; j++)
            if (s.find(target.substr(j, i - j + 1)) != s.end())
                dp[i + 1] = min(dp[i + 1], dp[j] + 1);
    return dp[n] != inf ? dp[n] : -1;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<string> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    string t;
    cin >> t;
    cout << solve(a, t) << endl;
    return 0;
}

判断题
21. 若输入 3 abc aaaaa bcdef aabcdabc，则输出为 2。（ ）
{{ select(21) }}

  • 对
  • 错
  1. 若将第 18 行中的 dp[i + 1] 改为 dp[i]，则可能出现编译错误。（ ）
    {{ select(22) }}
  • 对
  • 错
  1. (2分) 该程序的输出一定小于或等于输入的 n。（ ）
    {{ select(23) }}
  • 对
  • 错

选择题
24. 当输入的 a 数组为 {"abababab", "ab"}, t = "ababaababa" 时，程序的输出为（ ）。
{{ select(24) }}

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  1. 若删除第 17 行的代码，则当输入的 a 数组为 {"abababab", "ab"}, t = "ababa" 时，程序的输出为（ ）。
    {{ select(25) }}
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  1. (4分) 这段代码的时间复杂度为（ ）。
    {{ select(26) }}
  • O(n)
  • O(n log n)
  • O(n^2)
  • O(n^2 log n)

(3)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int calc(int n, int presses) {
    set<int> seen;
    for (int i = 0; i < (1 << 4); i++) {
        vector<int> pressArr(4);
        for (int j = 0; j < 4; j++)
            pressArr[j] = (i >> j) & 1;
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j < 4; j++)
            sum += pressArr[j];
        if (sum % 2 == presses % 2 && sum <= presses) {
            int status = pressArr[0] ^ pressArr[2] ^ pressArr[3];
            if (n == 2)
                status |= (pressArr[0] ^ pressArr[1]) << 1;
            if (n >= 3)
                status |= (pressArr[0] ^ pressArr[2]) << 2;
            if (n == 4)
                status |= (pressArr[0] ^ pressArr[1] ^ pressArr[3]) << 3;
            seen.insert(status);
        }
    }
    return seen.size();
}

int main() {
    int n, presses;
    cin >> n >> presses;
    cout << calc(n, presses) << endl;
    return 0;
}

判断题
27. 若输入为 2 1，则程序的输出为 3。（ ）
{{ select(27) }}

  • 对
  • 错
  1. 对于第 7 行代码，变量 i 的上界为 16。（ ） {{ select(28) }}
  • 对
  • 错
  1. 对于任意的输入，程序的输出不会大于 8。（ ）
    {{ select(29) }}
  • 对
  • 错

选择题
30. 当输入为 n = 3, presses = 2 时，程序的输出为（ ）。
{{ select(30) }}

  • 5
  • 6
  • 7
  1. (4分) 若删除第 18-19 行的代码，当输入为 n = 3, presses = 2 时，程序的输出为（ ）。
    {{ select(31) }}
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  1. 上述代码的时间复杂度为（ ）。
    {{ select(32) }}
  • O(1)
  • O(log n)
  • O(n)
  • O(n log n)

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

(1) 题目描述

输入 n (1 ≤ n ≤ 2 × 10^5) 和长为 n 的数组 a (1 ≤ a[i] ≤ h)。你可以多次执行如下操作：选择两个下标 i 和 j，满足 a[i] = a[j]。删除下标 [i, j] 中的元素。删除后，数组长度减小 i - j + 1。输出你最多可以删多少个数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    vector<int> dp(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i] = max(dp[i], ②);
        dp[i] = max(dp[i], ③);
        lst[a[i]] = max(lst[a[i]], ④);
    }
    cout << ⑤ << endl;
}

int main() {
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
        solve();
    return 0;
}
  1. ①处应填（ ）。
    {{ select(33) }}
  • lst(n + 1)
  • lst(n + 1, 0)
  • lst(n + 1, inf)
  • lst(n + 1, -inf)
  1. ②处应填（ ）。
    {{ select(34) }}
  • dp[i - 1]
  • dp[i] - 1
  • dp[i + 1]
  • dp[i] + 1
  1. ③处应填（ ）。
    {{ select(35) }}
  • lst[a[i]]
  • lst[a[i]] + i
  • lst[a[i]] + i + 1
  • lst[i] + i
  1. ④处应填（ ）。
    {{ select(36) }}
  • dp[i - 1] - i
  • dp[i - 1] + i
  • dp[i + 1] - i
  • dp[i + 1] + i
  1. ⑤处应填（ ）。
    {{ select(37) }}
  • dp[1]
  • dp[0]
  • dp[n - 1]
  • dp[n]

(2) 题目描述

输入 n (1 ≤ n ≤ 1 × 10^5) 和长为 n 的数组 a (0 ≤ a[i] < 2^20)。输出最小的正整数 k，使得 a 的所有长为 k 的连续子数组的 OR 都相同。注意答案是一定存在的，因为 k = n 一定满足要求。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    int ans = ⑦;
    for (int i = 0; ①; i++) {
        int cnt = 0, lst = ⑦;
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (②)
                cnt++;
            else
                lst = ③, cnt = 0;
        }
        lst = max(lst, cnt);
        if (④)
            continue;
        ans = max(ans, lst + 1);
    }
    cout << ⑤ << endl;
}

int main() {
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
        solve();
    return 0;
}
  1. ①处应填（ ）。
    {{ select(38) }}
  • i < 20
  • i <= 20
  • i > 20
  • i != 20
  1. ②处应填（ ）。
    {{ select(39) }}
  • !(a[i] & (1 << j))
  • a[i] & (1 << j)
  • a[j] & (1 << i)
  • !(a[j] & (1 << i))
  1. ③处应填（ ）。
    {{ select(40) }}
  • min(lst, cnt)
  • max(lst, cnt)
  • cnt
  • lst + cnt
  1. ④处应填（ ）。
    {{ select(41) }}
  • lst < n
  • lst != n
  • lst == n
  • lst > n
  1. ⑤处应填（ ）。
    {{ select(42) }}
  • ans
  • min(ans, n)
  • min((ans == 0 ? 1 : ans), n)
  • (ans == 0 ? 1 : ans)
  1. 评测队列
  2. 服务状态
  3. 兼容模式
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