计算机数学3: 数制 - Problem Detail - Bitworld OJ

ID: 9832

Type: Objective

Difficulty: (None)

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CSP

初赛

单选题 [NOIP普及组2013] 在十六进制表示法中，字母 A 相当于十进制中的（）。 {{ select(1) }}

9
10
15
16

单选题 [GESP样题【3级】] 下列关于十六进制的描述中，正确的是( ) {{ select(2) }}

使用 0-9 和 A-F 表示
使用 0-9 和 A-E 表示
使用 1-9 和 A-F 表示
使用 1-9 和 A-E 表示

单选题 [GESP202309【3级】] 下列关于进制的叙述，正确的是（）。 {{ select(3) }}

只有十进制和二进制能够用来表示小数，八进制和十六进制不可以。
常用的进制包括二进制、八进制、十进制、十六进制，其他进制在日常生活中很少使用。
对任意正整数，其二进制表示不会比它的十进制表示更短。
正整数的八进制表示中，每一位可能出现的最大数字是8。

单选题 [GESP202306【3级】] 下列关于进制的叙述，不正确的是（）。 {{ select(4) }}

正整数的二进制表示中只会出现 0 和 1。
10 不是 2 的整数次幂，所以十进制数无法转换为二进制数。
从二进制转换为 8 进制时，可以很方便地由低到高将每 3 位二进制位转换为对应的一位 8 进制位。
从二进制转换为 16 进制时，可以很方便地由低到高将每 4 位二进制位转换为对应的一位 16 进制位。

单选题 [GESP样题【3级】] 对于一个十进制数 37，以下哪个是它的二进制表示( ) {{ select(5) }}

10101
100101
101001
1000101

单选题 [NOIP普及组2005] 和十进制数 23 的值相等的二进制数是（）。 {{ select(6) }}

10110
11011
11011
10111
10011

单选题 [NOIP普及组2006/NOIP普及组2007] 与十进制数 1770 对应的八进制数是（）。 {{ select(7) }}

3350
3351
3352
3540

单选题 [NOIP普及组2004] 十进制数 2004 等值于八进制数（）。 {{ select(8) }}

3077
3724
2766
4002
3755

单选题 [CSP-J2020] 二进制数 1011 转换成十进制数是（）。 {{ select(9) }}

11
10
13
12

单选题 [CSP-S2020] 请选出以下最大的数（） {{ select(10) }}

(550)10
(777)8
210
(22F)16

单选题 [NOIP普及组2018/NOIP提高组2018] 下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是（）。 {{ select(11) }}

(269)16
(617)10
(1151)8
(1001101011)2

单选题 [NOIP提高组2015] 下面有四个数据组，每个组各有三个数据，其中第一个数据为八进制数，第二个数据为十进制数，第三个数据为十六进制数。这四个数据组中三个数据相同的是（）。 {{ select(12) }}

120 82 50
144 100 68
300 200 C8
1762 1010 3F2

单选题 [NOIP普及组2012] 十六进制数 9A 在（）进制下是 232 {{ select(13) }}

四
八
十
十二

单选题 [GESP202312【3级】] 在下列编码中，不能够和⼆进制1101 1101相等的是( )。 {{ select(14) }}

（221）10进制
（335）8进制
（dd）16进制
（5d）16进制

单选题 [GESP202406【8级】] 7进制数235转换成3进制数是（）。 {{ select(15) }}

11121
11122
11211
11112

单选题 [NOIP普及组2011/NOIP提高组2011] 在二进制下，1101001 +（）= 1110110。 {{ select(16) }}

1011
1101
1010
1111

单选题 [NOIP普及组2014/NOIP提高组2014] 二进制数 00100100 和 00010101 的和是 ( )。 {{ select(17) }}

00101000
001010100
01000101
00111001

单选题 [NOIP普及组2015] 二进制数 00100100 和 00010100 的和是（） {{ select(18) }}

00101000
01000001
01000100
00111000

单选题 [NOIP普及组2016] 二进制数 00101100 和 00010101 的和是 ( )。 {{ select(19) }}

00101000
01000001
01000100
00111000

单选题 [CSP-S2021] 二进制数（00101010）2和（00010110）2的和为（）。 {{ select(20) }}

00111100
01000000
00111100
01000010

单选题 [CSP-J2023] 八进制（12345670）8和（07654321）8的和为 {{ select(21) }}

222222218
211111118
221111118
222222118

多选题 [NOIP提高组2005/NOIP普及组2005] (3725)8 + (B)16的运算结果是（）。 {{ multiselect(22) }}

(3736)8
(2016)10
(11111100000)2
(3006)10
(7E0)16

多选题 [NOIP提高组2006/NOIP普及组2006] (2010)16 + (32)8的结果是（）。 {{ multiselect(23) }}

(8234)10
(202A)16
(100000000110)2
(2042)16

多选题 [NOIP提高组2007/NOIP普及组2007] (2070)16 + (34)8的结果是（）。 {{ multiselect(24) }}

(8332)10
(208C)16
(100000000110)2
(20214)8

单选题 [CSP-J2023] 数(101010)2和(166)8的和为（） {{ select(25) }}

(10110000)2
(236)8
(158)10
(A0)16

多选题 [NOIP提高组2004/NOIP普及组2004] (2004)10 + (32)16的结果是（）。 {{ multiselect(26) }}

(2036)16
(2054)10
(4006)8
(100000000110)2
(2036)10

多选题 [NOIP提高组2008/NOIP普及组2008] (2008)10 + (5B)16的结果是（）。 {{ multiselect(27) }}

(833)16
(2099)10
(4063)8
(100001100011)2

单选题 [NOIP提高组2005] 以下二进制数的值与十进制数 23.456 的值最接近的是（）。 {{ select(28) }}

10111.0101
11011.1111
11011.0111
10111.0111
10111.1111

判断题 [GESP202309【3级】] 二进制数 101.101 在十进制下是 5.005。 {{ select(29) }}

正确
错误

单选题 [GESP202306【3级】/NOIP普及组2008/NOIP提高组2013] 二进制数 11.01 在十进制下是（）。 {{ select(30) }}

3.01
3.05
3.125
3.25

单选题 [NOIP提高组2014] 二进制数 111.101 所对应的十进制数是 ( ). {{ select(31) }}

5.625
5.5
6.125
7.625

单选题 [CSP-J2021/GESP202406【3级】] 二进制数101.11 对应的十进制数是（）。 {{ select(32) }}

6.5
5.5
5.75
5.25

单选题 [GESP202406【8级】] 二进制数 100.001 转换成十进制数是（）。 {{ select(33) }}

4.25
4.125
4.5
4.75

单选题 [CSP-J2022] 八进制数32.1对应的十进制数是（）。 {{ select(34) }}

24.125
24.250
26.125
26.250

单选题 [NOIP提高组2010] 与 16 进制数 A1.2 等值的 10 进制数是（） {{ select(35) }}

101.2
111.4
161.125
177.25

单选题 [NOIP普及组2015/NOIP提高组2015] 与二进制小数 0 .1 相等的十六进制数是（） {{ select(36) }}

0.8
0.4
0.2
0.1

单选题 [NOIP普及组2016/NOIP提高组2016] 与二进制小数 0.1 相等的八进制数是 ( )。 {{ select(37) }}

0.8
0.4
0.2
0.1

单选题 [NOIP普及组2017] 十进制小数 13.375 对应的二进制数是( )。 {{ select(38) }}

1101.011
1011.011
1101.101
1010.01

单选题 [NOIP提高组2004] 十进制数 100.625 等值于二进制数（）。 {{ select(39) }}

1001100.101
1100100.101
1100100.011
1001100.11
1001100.01

单选题 [NOIP提高组2006] 与十进制数 1770.625 对应的八进制数是（）。 {{ select(40) }}

3352.5
3350.5
3352.1161
3350.1151
前 4 个答案都不对

单选题 [NOIP提高组2007] 与十进制数 17.5625 对应的 8 进制数是（）。 {{ select(41) }}

21.5625
21.44
21.73
21.731
前 4 个答案都不对

单选题 [NOIP普及组2009] 十进制小数125.125对应的8进制数是 {{ select(42) }}

100.1
175.175
175.1
100.175

单选题 [NOIP普及组2008/NOIP提高组2008] 与十进制数 28.5625 相等的四进制数是（）。 {{ select(43) }}

123.21
131.22
130.22
130.21

单选题 [NOIP普及组2016] 如果 256 种颜色用二进制编码来表示，至少需要 ( )位。 {{ select(44) }}

6
7
8
9

单选题 [NOIP普及组2011] 一个正整数在二进制下有 100 位，则它在十六进制下有（）位。 {{ select(45) }}

7
13
25
不能确定

多选题 [NOIP提高组2011] 一个正整数在十六进制下有 100 位，则它在二进制下可能有（）位。 {{ multiselect(46) }}

399
400
401
404

单选题 [NOIP普及组2010] 一个自然数在十进制下有 n 位，则它在二进制下的位数与（）最接近。 {{ select(47) }}

5n
n*log210
10*log2n
10n*log2n

单选题 [NOIP普及组2010] 设 X、Y、Z 分别代表三进制下的一位数字，若等式 XY + ZX = XYX 在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式 XY * ZX = （）也成立。 {{ select(48) }}

YXZ
ZXY
XYZ
XZY

单选题 [NOIP提高组2010] 如果在某个进制下等式 77=41 成立，那么在该进制下等式 1212= （）也成立。 {{ select(49) }}

100
144
164
196

单选题 [NOIP普及组2014] 下列各无符号十进制整数中，能用八位二进制表示的数中最大的是 ( ) 。 {{ select(50) }}

296
133
256
199

多选题 [NOIP提高组2014] 下列各无符号十进制整数中，能用八位二进制表示的数有 ( ). {{ multiselect(51) }}

296
133
256
199

判断题 [GESP202306【3级】] 数据编码方式只有原码、反码、补码三种。 {{ select(52) }}

正确
错误

判断题 [GESP202403【3级】] 任意整数 a 的二进制反码与补码都有1位不同。 {{ select(53) }}

正确
错误

判断题 [GESP样题【3级】] 二进制数据编码中，负数的补码是通过对原码按位取反并加 1 得到的。 {{ select(54) }}

正确
错误

多选题 [NOIP提高组2010] 在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（） {{ multiselect(55) }}

只有负整数的编码最高为 1
在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同
整数 0 只有唯一的一个编码
两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出

单选题 [GESP样题【3级】] 下列关于负数的原码、反码、补码的描述中，正确的是( ) {{ select(56) }}

原码和反码互为按位取反（符号位除外），补码为反码加 1
原码和反码互为按位取反（符号位除外），补码为原码加 1
反码和补码互为按位取反（符号位除外），原码为反码加 1
补码和原码互为按位取反（符号位除外），反码为补码加 1

判断题 [GESP202406【3级】] 补码的优点是可以将减法运算转化为加法运算，从而简化计算机的硬件设计。 {{ select(57) }}

正确
错误

判断题 [GESP202406【3级】] 整数-6的16位补码可用十六进制表示为FFFA。 {{ select(58) }}

正确
错误

单选题 [NOIP普及组2017/NOIP提高组2017] 在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的( )。 {{ select(59) }}

43
-85
-43
-84

单选题 [NOIP提高组2009] 在字长为 16 位的系统环境下，一个 16 位带符号整数的二进制补码为1111111111101101。其对应的十进制整数应该是： {{ select(60) }}

19
-19
18
-18

单选题 [NOIP普及组2010] 一个字长为 8 位的整数的补码是 11111001 ，则它的原码是（） {{ select(61) }}

00000111
01111001
11111001
10000111

单选题 [GESP202403【3级】] 如果16位短整数 -2 的二进制是"FFFE"，则短整数 -4 的十六进制是( )。 {{ select(62) }}

FF04
FFFA
FFFC
FFFH

单选题 [GESP202403【3级】] 整数-5的16位补码表示是( )。 {{ select(63) }}

1005
1006
FFFA
FFFB

判断题 [GESP样题【4级】] &和&&都是 C++语言的运算符，*和**也都是。 {{ select(64) }}

正确
错误

判断题 [GESP202306【4级】] >=和>>=都是 C++语言的运算符。 {{ select(65) }}

正确
错误

判断题 [GESP202309【3级】] 在C++语言中，位运算符也有类似"先乘除、后加减"的优先级规则。因此，使用时应注意合理使用括号。 {{ select(66) }}

正确
错误

判断题 [GESP样题【3级】] C++语言中数字的符号位是不参与位运算的。 {{ select(67) }}

正确
错误

单选题 [GESP样题【3级】] 以下哪个属于 C++语言中的位运算符？( ) {{ select(68) }}

&

单选题 [GESP202306【3级】] 以下哪个不是 C++语言中的运算符？（） {{ select(69) }}

&
&&
**

单选题 [GESP202309【3级】] 以下哪个不是C++语言中的运算符？（） {{ select(70) }}

~
~~
<
<<

单选题 [GESP202406【7级】] 在C++中，关于运算符&，下面说法正确的是（）。 {{ select(71) }}

2 & 3 的结果是 true
011 & 111 的结果是 3
3 & 6 的结果是 2
110 & 101 的结果是 4

单选题 [CSP-S2019] 下面哪个选项是11 1011 1001 0111 和 01 0110 1110 1011进行逻辑或运算的结果( )。 {{ select(72) }}

11 1111 1101 1111
11 1111 1111 1101
10 1111 1111 1111
11 1111 1111 1111

单选题 [CSP-J2019] 二进制数11 1011 1001 0111和01 0110 1110 1011 进行按位与运算的结果是（）。 {{ select(73) }}

01 0010 1000 1011
01 0010 1001 0011
01 0010 1000 0001
01 0010 1000 0011

单选题 [NOIP提高组2016] 二进制数 00101100 和 01010101 异或的结果是（）。 {{ select(74) }}

00101000
01111001
01000100
01000100

判断题 [GESP202403【4级】] C++语言中 cout << 9^2 << endl; 会输出81。 {{ select(75) }}

正确
错误

判断题 [GESP202403【7级】] C++语言中，表达式 2 ^ 3 的结果类型为 int 、值为 8 。 {{ select(76) }}

正确
错误

单选题 [NOIP普及组2006/NOIP提高组2006] 在 C++ 中，表达式 21^2 的值是（） {{ select(77) }}

441
42
23
24

单选题 [NOIP普及组2007/NOIP提高组2007] 在 C++程序中，表达式 23|2^5 的值是（） {{ select(78) }}

23
1
32
18

单选题 [NOIP普及组2008] 在 C++程序中，表达式 200|10 的值是（） {{ select(79) }}

20
1
220
202

单选题 [GESP202306【4级】] 如果 a 为 int 类型的变量，且 a 的值为 6，则执行 a &= 3;之后，a 的值会是（）。 {{ select(80) }}

3
9
2
7

单选题 [GESP202309【4级】] 如果 a 为 int 类型的变量，且 a 的值为6，则执行 a = ~a; 之后， a 的值会是（）。 {{ select(81) }}

-6
6
-7
7

判断题 [GESP202406【3级】] 如果为 int 类型的变量，且表达式 ((a | 3) == 3) 的值为 true ，则说明在从0到3之间（可能为0、可能为3）。 {{ select(82) }}

正确
错误

判断题 [GESP202406【7级】] C++语言中，表达式 6 & 5 的结果类型为 int 、值为 1 。 {{ select(83) }}

正确
错误

单选题 [GESP202403【3级】] 下面C++代码执行后的输出是( )。

int main(){
    cout<<(3|16)<<endl;
    cout<<endl;
    return 0;
}

{{ select(84) }}

3
16
19
48

判断题 [GESP202403【4级】] 定义变量 int a=5 , 则 cout << &++a 会输出 6 。 {{ select(85) }}

正确
错误

单选题 [GESP202312【4级】] 下列C++语句执⾏以后结果是true的是（）。 {{ select(86) }}

3&&false
5&&2
101&&000
4&true

单选题 [GESP202403【3级】] 定义整型变量 int a=3, b=16 ，则 a|b 的值和 a+b 的关系是（）。 {{ select(87) }}

大于
等于
小于
等于或小于

单选题 [CSP-S2023] 假设我们有以下的 C++ 代码：

int a =5,b=3,c=4;
bool res=a&b||c^b&&a|c;

请问，res 的值是什么？（） {{ select(88) }}

true
false
1
0

判断题 [GESP202403【3级】] 对整型变量 int a = 3 ，执行C++代码 a<<2 将把2输出到 a 中。 {{ select(89) }}

正确
错误

判断题 [GESP样题【3级】] 表达式(7 >> 2)的计算结果为 1.75，且结果类型为 double。 {{ select(90) }}

正确
错误以下是按您要求格式化的题目（跳过96-99题，但保持题号不变）：

判断题 [GESP202309【3级】/GESP样题【8级】] 在C++语言中，所有 int 类型的值，经过若干次左移操作（ << ）后，它们的值总会变为 0 。 {{ select(91) }}

正确
错误

判断题 [GESP202403【3级】] 在C++语言中， (010<<1) 执行结果是 100 。 {{ select(92) }}

正确
错误

判断题 [GESP202403【3级】] 一个 int 类型变量 a ，执行操作 (a<<2>>2) 后的值一定是 a 。 {{ select(93) }}

正确
错误

单选题 [GESP202309【3级】] 如果 a 是 int 类型的变量，下列哪个表达式的值一定为 true ？（） {{ select(94) }}

a + 1000 - 1000 == a
a * 2 / 2 == a
(a & 1) == 1
(a | 1) == a + 1

单选题 [GESP202403【3级】] 定义整数 int x=-5 ，则执行C++代码 cout << (x == (x<<1>>1)) 输出是（）。 {{ select(95) }}

0
1
-5
5

单选题 [GESP样题【3级】] 一个 int 类型的值乘以 8，等价于以下哪个位运算？( ) {{ select(100) }}

左移 3 位
右移 3 位
左移 8 位
右移 8 位

单选题 [GESP202306【3级】] 一个 int 类型的值，做以下哪个操作，一定会变回原来的值？（） {{ select(101) }}

左移 3 位，再右移 3 位。
右移 3 位，再左移 3 位。
按位或 7，再按位与-8。
按位异或 7，再按位异或 7。

判断题 [GESP202309【3级】/GESP样题【3级】] 如果 a 为 int 类型的变量，且表达式 ((a & 1) == 0) 的值为 true ，则说明 a 是偶数。 {{ select(102) }}

正确
错误

判断题 [GESP202306【3级】] 如果 a 为 int 类型的变量，且表达式((a | 3) == 3)的值为 true，则说明 a 在从 0到 3 之间（可能为 0、可能为 3）。 {{ select(103) }}

正确
错误

单选题 [GESP样题【3级】] 如果 a 和 b 均为 int 类型的变量，下列表达式能正确判断"a 等于 0 且 b等于 0"的是（） {{ select(104) }}

((~a) && (~b))
((a & b) == 0)
((a | b) == 0)
((a ^ b) == 0)

单选题 [GESP202306【3级】] 如果 a 和 b 均为 int 类型的变量，下列表达式不能正确判断" a 等于 b "的是（）。 {{ select(105) }}

((a/b)==1)
((a&b)==a)
((a^b)==0)
((a|b)==b)

单选题 [GESP202309【3级】] 如果 a 和 b 均为 int 类型的变量，下列表达式不能正确判断" a 等于 b "的是（）。 {{ select(106) }}

((a >= b) && (a <= b))
((a >> 1) == (b >> 1))
((a + b) == (a + a))
((a ^ b) == 0)

单选题 [GESP202309【5级】] 如果 a 和 b 均为 int 类型的变量，且 b 的值不为 0 ，那么下列能正确判断" a 是 b 的3倍"的表达式是（）。 {{ select(107) }}

(a >> 3 == b)
(a - b) % 3 == 0
(a / b == 3)
(a == 3 * b)

单选题 [GESP202309【6级】] 如果 a 和 b 均为 int 类型的变量，且 b 的值不为 0 ，那么下列能正确判断" a 是 b 的3倍"的表达式是（）。 {{ select(108) }}

(a >> 3 == b)
(a - b) % 3 == 0
(a / b == 3)
(a == 3 * b)

单选题 [GESP样题【3级】] 如果 a 为 int 类型的变量，下列哪个表达式可以正确求出满足"大于等于a 且是 4 的倍数"的整数中最小的？ {{ select(109) }}

(a & (~3))
(a / 4 * 4)
((a - 1) | 3) + 1
(a << 2)

单选题 [GESP202306【3级】] 如果 a 为 int 类型的变量，下列哪个表达式可以正确求出满足"小于等于 a 且是 4 的倍数"的整数中最大的？（） {{ select(110) }}

(a & (~3))
((a << 2) >> 2)
(a ^ 3)
((a - 1) | 3) + 1

单选题 [GESP202406【3级】] 下列代码的输出结果是（）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a = 12;
    int result = a >> 2;
    cout << result << endl;
    return 0;
}

{{ select(111) }}

12
6
3
1

判断题 [GESP202406【3级】] 执行下面C++代码后，输出的结果是8。

int a = 0b1010;
int b = 01100;
int c = a & b;
cout << c <<endl;

{{ select(112) }}

正确
错误

单选题 [GESP202406【3级】] 下列代码的输出结果是（）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a = 5; int b = 10;
    a = a ^ b; b = a ^ b;
    a = a ^ b;
    cout << "a = " << a << ", b = " << b << endl;
    return 0;
}

{{ select(113) }}

a = 5, b = 10
a = 5, b = 5
a = 10, b = 5
a = 10, b = 10

单选题 [GESP样题【3级】] 在下列代码的横线处填写（），可以使得输出是"17 11"。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a = 5; 
    int b = 10;
    a = ______; 
    b = a ^ b;
    a = a ^ b;
    cout << "a = " << a << ", b = " << b << endl;
    return 0;
}

{{ select(114) }}

a + b
a - b
a ^ b
a & b

单选题 [GESP202306【3级】] 在下列代码的横线处填写（），可以使得输出是"24 12"。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int a= 12, b = 24;
    ________//在此处填入代码
   a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    cout << a << " " << b << endl;
    return 0;
}

{{ select(115) }}

a = a ^ b
b = a ^ b
a = a + b
b = a + b

单选题 [GESP202309【3级】] 在下列代码的横线处填写（），可以使得输出是"20 10"。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a = 10, b = 20;
    a = (a << 8) | b;
    // 在此处填入代码
    cout << a << " " << b << endl;
    return 0;
}

{{ select(116) }}

a = a >> 8; b = a & 0xff
b = a >> 8; a = a & 0xff;
a = b; b = a & 0xff;
b = a; a = b;

单选题 [GESP202306【3级】] 在下列代码的横线处填写（），可以使得输出不是"31"。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int array[5]={1,2,4,8,16};
    int res =0;
    for(int i=0;i<5; i++)
        ________//在此处填写代码
    cout<< res<< endl;
    return 0;
}

{{ select(117) }}

res = res + array[i]
res = res & array[i]
res = res | array[i]
res = res ^ array[i]

单选题 [NOIP普及组2018/NOIP提高组2018] 为了统计一个非负整数的二进制形式中1 的个数，代码如下：

int CountBit(int x) {
    int ret = 0;
    while (x) {
        ++ret;
        （    ）;
    }
}

{{ select(118) }}

x >>= 1
x &= x - 1
x |= x >> 1
x <<= 1

填空题 [NOIP提高组2018] 方程 a*b = (a or b) (a and b)，在 a,b 都取 [0, 31]中的整数时，共有_____组解。(∗ 表示乘法；or 表示按位或运算；and 表示按位与运算) {{ input(119) }}
```
   ret
```