1. 单选题 [NOIP普及组2016/NOIP提高组2016] 周末小明和爸爸妈妈三个人一起想动手做三道菜。小明负责洗菜、爸爸负责切菜、妈妈负责炒菜。假设做每道菜的顺序都是：先洗菜 10 分钟，然后切菜 10 分钟，最后炒菜 10 分钟。那么做一道菜需要 30 分钟。注意：两道不同的菜的相同步骤不可以同时进行。例如第一道菜和第二道的菜不能同时洗，也不能同时切。那么做完三道菜的最短时间需要 ( )分钟。 {{ select(1) }}

• A. 90
• B. 60
• C. 50
• D. 40

2. 填空题 [NOIP普及组2009] 有如下的一段程序：

1.a=1;
2.b=a;
3.d=-a;
4.e=a+d;
5.C=2*d;
6.f=b+e-d;
7.g=a*f+C;

现在要把这段程序分配到若干台（数量充足）用电缆连接的 PC 上做并行执行。每台 PC 执行其中的某几个语句，并可随时通过电缆与其他 PC通讯，交换一些中间结果。假设每台 PC每单位时间可以执行一个语句，且通讯花费的时间不计。则这段程序最快可以在________单位时间内执行完毕。注意：任意中间结果只有在某台 PC 上已经得到，才可以被其他 PC 引用。例如若语句 4 和 6 被分别分配到两台 PC 上执行，则因为语句6需要引用语句 4 的计算结果，语句 6 必须在语句 4 之后执行。 {{ input(2) }}

3. 填空题 [NOIP提高组2016] 某中学在安排期末考试时发现，有 7 个学生要参加 7 门课程的考试，下表列出了哪些学生参加哪些考试（用√表示要参加相应的考试）。最少要安排_____个不同的考试时间段才能避免冲突？

{{ input(3) }}

5. 判断题 [GESP202403【7级】] 祖冲之是南北朝时期杰出的数学家、天文学家，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他首次将"圆周率"精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间。 {{ select(4) }}

• A. 正确
• B. 错误

5. 判断题 [GESP样题【8级】] 如果一个四边形的对角线互相平分，并且两条对角线的长度都为8，那么这个四边形的面积一定是32。 {{ select(5) }}

• A. 正确
• B. 错误

6. 多选题 [NOIP提高组2010] 一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。过点（1,1,1）、（0,3,0）、（2,0,0）的平面的法线是（ ） {{ multiselect(6) }}

• A. 过点（1,1,1）、（2,3,3）的直线
• B. 过点（1,1,1）、（3,2,1）的直线
• C. 过点（0,3,0）、（-3,1,1）的直线
• D. 过点（2,0,0）、（5,2,1）的直线

7. 单选题 [GESP样题【8级】] 平面内，通过一点可以作( )条平行于给定直线的直线？ {{ select(7) }}

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 无限多

8. 单选题 [GESP202406【4级】] 10条直线，最多可以把平面分为多少个区域（ ）。 {{ select(8) }}

• A. 55
• B. 56
• C. 54
• D. 58

9. 填空题 [NOIP普及组2012] 如果平面上任取 n 个整点(横纵坐标都是整数)，其中一定存在两个点，它们连线的中点也是整点，那么 n 至少是____。 {{ input(9) }}

10. 单选题 [CSP-S2019] 有一个等比数列，共有奇数项，其中第一项和最后一项分别是 2 和 118098，中间一项是 486，请问以下那个数是可能的公比 ( )。 {{ select(10) }}

• A. 5
• B. 3
• C. 4
• D. 2

11. 单选题 [GESP样题【8级】] 对数列3、4、7、12、19、28、39求和，除简单累加外，还可以用下面（ ）来直接计算。 {{ select(11) }}

• A. 等差数列求和
• B. 等比数列求和
• C. 斐波拉契数列
• D. 其他某种有规律序列

12. 单选题 [CSP-S2020] 小明想通过走楼梯来锻炼身体，假设从第 1 层走到第 2 层消耗 10 卡热量，接着从第 2 层走到第 3 层消耗 20 卡热量，再从第 3 层走到第 4 层消耗 30 卡热量，依此类推，从第 k 层走到第 k+1 层消耗 10k 卡热量（k>1）。如果小明想从 1 层开始，通过连续向上爬楼梯消耗 1000 卡热量，至少要爬到第几层楼？（ ） {{ select(12) }}

• A. 14
• B. 16
• C. 15
• D. 13

13. 填空题 [NOIP普及组2004] 一个家具公司生产桌子和椅子。现在有 113 个单位的木材。每张桌子要使用 20 个单位的木材，售价是 30 元；每张椅子要使用 16 个单位的木材，售价是 20 元。使用已有的木材生产桌椅（不一定要把木材用光），最多可以卖?元钱。 {{ input(13) }}

14. 单选题 [NOIP提高组2017] 若f0=0,f1=1,fn+1=(fn+fn-1)/2，则随着i的增大，fi将接近于 {{ select(14) }}

• A.1/2
• B.2/3
• C.(√5-1)/2
• D.1

15. 单选题 [GESP202406【8级】] 从1到2024这2024个数中，共有（ ）个包含数字6的数。 {{ select(15) }}

• A. 544
• B. 546
• C. 564
• D. 602