题目描述

魔塔是一款经典的角色扮演策略游戏，玩家需要扮演勇者进入魔塔，打败魔王解救公主。

勇者的初始攻击力为 $x$，防御力为 $y$，血量视为无限。魔塔中共有 $n$ 只怪物，每只怪物具有以下属性：攻击力 $a_i$，防御力 $d_i$，血量 $h_i$。勇者和怪物的战斗规则如下：

• 勇者先攻击：若 $x > d_i$，怪物会受到 $x - d_i$ 点伤害；否则怪物不受伤害。
• 怪物反击（若未死亡）：若 $a_i > y$，勇者会受到 $a_i - y$ 点伤害；否则勇者不受伤害。
• 重复上述回合，直到怪物的血量降至 $0$ 或更低。

请你判断勇者能否消灭所有怪物。

若能，输出一个负数，表示勇者要消耗多少点血量，才能打败所有怪物。

若不能，输出勇者的攻击力至少为多少，才能打败所有怪物。

输入格式

第一行输入两个整数 $x$ 和 $y$，分别表示勇者的攻击力和防御力。

第二行输入一个整数 $n$，表示怪物的数量。

接下来 $n$ 行，每行输入三个整数 $a_i、d_i、h_i$，分别表示第 $i$ 个怪物的攻击力、防御力和血量。

输出格式

如能消灭所有怪物，输出一个负数，表示勇者损失的血量。

不能则输出一个正数，表示勇者攻击力至少为多少，才能消灭所有怪物。

10 5
2
4 5 10
9 4 13

-8

5 5
2
10 4 30
8 7 40

8

数据规模与约定

所有数据保证 $1≤n,x,y,a_i,d_i,h_i≤10^5$。

样例解释# 1 消灭第一个怪物，无损。消灭第二个怪物，损失 $8$ 点血量。

样例解释# 2 勇者无法消灭第二个怪物，至少需要 $8$ 点攻击力。