题目描述

有 $n$ 名申请者和 $m$ 套空闲的公寓。你的任务是分配这些公寓，使得尽可能多的申请者能够获得公寓。

每名申请者都有一个期望的公寓大小，他们会接受任何大小与期望大小相差不大的公寓。具体来说，如果一名申请者的期望公寓大小为 $x$，他们会接受任何大小在 $[x - k, x + k]$ 范围内的公寓，其中 $k$ 是一个给定的最大允许差值。

请你解决这个问题。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m, k$，分别表示申请者的数量、空闲公寓的数量以及最大允许差值。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示每名申请者期望的公寓大小。

第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_m$，表示每套公寓的大小。

输出格式

输出一个整数，表示最多能有多少名申请者获得公寓。

4 3 5
60 45 80 60
30 60 75

2

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5$，$0 \le k \le 10^9$，$1 \le a_i, b_i \le 10^9$。