一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

第 1 题 下列关于 C++ 中类的描述，正确的是（ ）。

{{ select(1) }}

• 如果类没有用户声明的构造函数，那么编译器会隐式声明一个默认构造函数
• 类的析构函数可以被重载，一个类可以有多个析构函数
• 类中的所有成员都必须声明为 public
• 类和结构体在 C++ 中没有区别，包括默认访问权限也相同

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第 2 题 下列代码中，s1->draw(); 和 s2->draw(); 输出不同结果的主要原因是（ ）。

class Shape {
public:
    virtual void draw() {
        cout << "绘制图形" << endl;
    }
    
    virtual ~Shape() {}
};

class Circle : public Shape {
public:
    void draw() override {
        cout << "绘制圆形" << endl;
    }
};

class Rectangle : public Shape {
public:
    void draw() override {
        cout << "绘制矩形" << endl;
    }
};

int main() {
    Shape* s1 = new Circle();
    Shape* s2 = new Rectangle();
    
    s1->draw();
    s2->draw();
    
    delete s1;
    delete s2;
    return 0;
}

{{ select(2) }}

• draw() 是普通成员函数
• Shape 中的 draw() 被声明为虚函数
• Circle 和 Rectangle 中使用了 public 继承
• 指针变量名不同

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第 3 题 下面的代码在 main() 中有一行会导致编译错误，请找出来。

class Pet {
    public:
    Pet(string n, int a) : name(n), age(a) {}
    string getName() { return name; }
    void birthday() { age++; }
    private:
    string name;
    int age;
};

int main() {
    Pet cat("奶茶", 2);
    cout << cat.getName(); // ①
    cat.birthday(); // ②
    cat.name = "大橘"; // ③
    cout << cat.getName(); // ④
}

{{ select(3) }}

• 第 ① 行
• 第 ② 行
• 第 ③ 行
• 第 ④ 行

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第 4 题 游乐园的过山车每次限坐 4 人，用循环队列管理排队（容量 MAX=5 ，空一格判满）。下面代码执行后，循环队列是否已满？rear 的值是多少？

const int MAX = 5;
int queue[MAX];
int front = 0, rear = 0;

// 入队
void enqueue(int x) {
    queue[rear] = x;
    rear = (rear + 1) % MAX;
}
// 出队
void dequeue() {
    front = (front + 1) % MAX;
}

int main() {
    enqueue(1); enqueue(2); enqueue(3); enqueue(4);
    dequeue(); dequeue();
    enqueue(5); enqueue(6);
}

{{ select(4) }}

• 已满，rear = 1
• 未满，rear = 1
• 已满，rear = 2
• 未满，rear = 4

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第 5 题 在以下计算机系统应用场景中，最适合使用循环队列的是（ ）。

{{ select(5) }}

• 函数调用过程中，保存局部变量和返回地址
• 表达式求值中的运算符优先级处理
• 操作系统中的进程优先级调度（高优先级先执行）
• 生产者和消费者问题中的共享缓冲区

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第 6 题 在二叉搜索树（BST）中，若中序遍历的序列为 {1, 2, 3, 4, 5}，且先序遍历的第一个序列元素为3，则下列说法正确的是（ ）。

{{ select(6) }}

• 该树一定是一棵完全二叉树。
• 元素4和5不可能是兄弟节点。
• 元素1所在节点的深度可能大于3（根节点深度为1）。
• 元素2一定是元素1的父节点。

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第 7 题 某二叉树共有10个结点，记为A~J，已知它的先序遍历序列为：A B D H I E C F J G，中序遍历序列为：H D I B E A F J C G，则该二叉树的后序遍历序列是（ ）。

{{ select(7) }}

• H I D E B J F G C A
• H I D B E J F G C A
• I H D E B J F G C A
• H I D E B F J G C A

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第 8 题 下列关于树的遍历的说法中，正确的一项是（ ）。

{{ select(8) }}

• 对任意一棵树进行深度优先遍历，所得序列一定唯一。
• 已知一棵二叉树的先序遍历和后序遍历序列，可以唯一确定这棵二叉树。
• 已知一棵二叉树的先序遍历和中序遍历序列，可以唯一确定这棵二叉树。
• 已知一棵二叉树的先序遍历序列，可以唯一确定这棵二叉树。

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第 9 题 有6 个字符，它们出现的次数分别为：{2, 3, 3, 4, 6, 8} ，现在用哈夫曼编码为这些字符编码，最小加权路径长度WPL（每个字符的出现次数它的编码长度，再把每个字符结果加起来）的值为（ ）。

{{ select(9) }}

• 58
• 60
• 62
• 64

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第 10 题 对 $n$ 个不同符号的符号进行哈夫曼编码。若生成的哈夫曼树共有 $115$ 个结点，则 的值是（）。

{{ select(10) }}

• 60
• 58
• 57
• 56

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第 11 题 关于格雷编码（Gray Code），下列说法正确的是（ ）。

{{ select(11) }}

• 格雷编码中，编码位数越多，相邻编码之间变化的位数也越多
• 格雷编码中，相邻两个编码的二进制位恰好有一位不同
• 格雷编码就是把普通二进制编码按位取反后得到的结果
• 格雷编码不能用于数字电路和状态转换的设计中

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第 12 题 给定一棵二叉树，采用广度优先搜索 (BFS) 算法，返回右视图所有节点的值。其中右视图定义为：二叉树的右视图是从树的右侧看过去时可见的节点集合，即右视图中的每个节点都是某一层中最右侧的节点。

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x): val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {
    unordered_map<int, int> rightmostValueAtDepth;
    int max_depth = -1;
    
    queue<TreeNode*> nodeQueue;
    queue<int> depthQueue;
    nodeQueue.push(root);
    depthQueue.push(0);
    
    while (!nodeQueue.empty()) {
        TreeNode* node = nodeQueue.front(); nodeQueue.pop();
        int depth = depthQueue.front(); depthQueue.pop();
        
        if (node != NULL) {
            max_depth = max(max_depth, depth);
            
            rightmostValueAtDepth[depth] = node->val;
            
            nodeQueue.push(node->left);
            nodeQueue.push(node->right);
            
            depthQueue.push(________);
            depthQueue.push(________);
        }
    }
    
    vector<int> rightView;
    for (int depth = 0; ________; ++depth) {
        rightView.push_back(rightmostValueAtDepth[depth]);
    }
    return rightView;
};

{{ select(12) }}

• depth
  depth
  depth < max_depth
  

• depth + 1
  depth + 1
  depth <= max_depth
  

• depth + 1
  depth + 1
  depth < max_depth
  

• depth
  depth
  depth <= max_depth
  

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第 13 题 下列关于树的深度优先搜索（DFS）的说法中，正确的是（ ）。

{{ select(13) }}

• 对树进行 DFS 时，一定是按层从上到下依次访问结点
• 对任意一棵树进行 DFS，得到的遍历序列唯一
• 对一棵树进行 DFS 时，常借助递归或栈实现
• DFS 只能用于二叉树，不能用于普通树

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第 14 题 小朋友们去邻里拜年，每个家里有不同数量的糖果。规则是：不能连续进入两个相邻的房子（即不能同时取相邻两家的糖果）。目标是拿到最多糖果。以下是代码实现，请补全横线。

int visit(vector<int>& nums) {
    if (nums.empty()) {
        return 0;
    }
    int size = nums.size();
    if (size == 1) {
        return nums[0];
    }
    vector<int> dp = vector<int>(size, 0);
    dp[0] = nums[0];
    dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
    
    for (int i = 2; i < size; i++) {
        dp[i] = ______; // 在此处填写代码
    }
    
    return dp[size - 1];
}

{{ select(14) }}

• dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];
• dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] * nums[i]);
• dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
• dp[i] = dp[i - 2] + nums[i];

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第 15 题 元宵节晚上，小朋友沿着一条发光石板路前进，每次可向前走 1 块或 2 块石板。动态规划定义如下：dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] ，下面关于 dp[i] 的含义最合适的是（ ）。

{{ select(15) }}

• 走到第 i 块石板的不同走法数量
• 走到第 i 块石板时，已经走过的石板总数
• 从第 i 块石板走回起点的最少步数
• 从第 i 块石板走回起点的最大步数

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