题目描述

对于两个正整数$a,b$，它们的最大公因数记为$gcd(a,b)$。对于$k≥3$个正整数$c_1,c_2,……,c_k$，它们的最大公因数为： $gcd(c_1,c_2,……,c_K)=gcd(gcd(c_1,c_2,……,c_k-1),c_k)$ 给定$n$个正整数$a_1,a_2,a_n$以及$q$组询问。对于第$i(1≤i≤q)$组询问，请求出$a_1+i,a_2+i,……,a_n+1$的最 大公因数，也即$gcd(a_1+i,a_2+i,……,a_n+i)$。

输入格式

第一行，两个正整数$n,q$分别表示给定正整数的数量，以及询问组数。 第二行，$n$个正整数 。 3.2.3 输出格式 输出共$q$行，第$i$行包含一个正整数，表示$a_1+i,a_2+i,……,a_n+i$的最大公因数。

样例

5 3
6 9 12 18 30

1
1
3

3 5
31 47 59

4
1
2
1
4

数据范围

对于$60\%$的测试点，保证$1≤n≤10^5,1≤q≤10$ 对于所有测试点，保证$1≤n≤10^5,1≤q≤10^5,1≤a_i≤1000$