【GESP26年6月5级T2】晚宴

题目描述

小明去参加晚宴。晚宴中有 N 个菜肴，每个菜肴都有一个美味度，第 i 个菜肴的美味度为 a_i。

晚宴规定小明只能恰好选取两道菜肴，并且这两道菜肴的美味度必须要互质（即最大公约数为 1）。

请帮助小明选取两道菜肴，使得两道菜肴美味度之和最大。

输入格式

第一行为一个正整数 N，表示菜肴的个数；

第二行为 N 个整数表示菜肴的美味度，整数之间以空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示两道互质菜肴美味度之和的最大值。

样例

输入样例 1

5
3 5 7 35 105

输出样例 1

38

样例解释 1

最优选择是 3 和 35。注意到，105 与其他任意菜肴的最大公约数都大于 1，因此无法参与合法选择。

数据范围

2 ≤ N ≤ 1000。数据保证不存在相同美味度的菜肴。数据保证至少存在一种选取两道菜肴的方案。