1. 下列C++代码的输出结果是（ ）。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    cout << (int)(sqrt(50) + log2(8));
    return 0;
}

{{ select(1) }}

• A. 9
• B. 10
• C. 11
• D. 12

2. 下列关于 <cmath> 或 <math.h> 中的数学库函数的说法，正确的是（ ）。

{{ select(2) }}

• A. sqrt(49) 的返回值可以参与浮点运算。
• B. log2(32) 的返回值类型为 int。
• C. pow(2, 5) 的返回值类型一定为 int。
• D. sin(90) 的参数 90 表示 90 度。

3. 下列关于C++函数参数传递的说法，正确的是（ ）。

{{ select(3) }}

• A. 函数形参一定和实参使用同一块内存。
• B. 值传递时，在函数内修改形参一定会修改实参。
• C. 引用形参绑定到实参后，在函数内修改引用形参通常会影响实参。
• D. 指针形参不能用于修改实参指向的数据。

4. 有5个字符，它们出现的次数分别为 6, 7, 8, 9, 15。使用哈夫曼编码时，最小的带权路径长度 WPL 为（ ）。

{{ select(4) }}

• A. 42
• B. 64
• C. 87
• D. 69

5. 已知网格上每个网格点有一个数字，a[i][j] 表示第 i 行第 j 列处网格点上的数字。若 dp[i][j] 表示从网格左上角（第 0 行第 0 列）走到第 i 行第 j 列时能取得的最大数字和，且每次只能向右或向下移动。对于 i > 0 且 j > 0 的位置，正确的状态转移代码为（ ）。

{{ select(5) }}

• A. dp[i][j] = a[i][j] + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
• B. dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j])
• C. dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
• D. dp[i][j] = a[i][j] + dp[i - 1][j - 1]

6. 已知 f[0] = 0，f[1] = 2，并且对 i >= 2 有 f[i] = max(f[i - 1], f[i - 2] + a[i])。若 a[1 .. 5] = {2, 7, 9, 3, 1}，则 f[5] 的值为（ ）。

{{ select(6) }}

• A. 10
• B. 15
• C. 12
• D. 11

7. 下面代码是一维数组优化 0/1 背包的核心片段，其中 w[i] 表示第 i 件物品的重量，v[i] 表示第 i 件物品的价值。横线处应填入（ ）。

for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int c = W; c >= w[i]; c--) {
        __________;
    }
}

{{ select(7) }}

• A. dp[c] = max(dp[c], dp[c + w[i]] + v[i])
• B. dp[c] = min(dp[c], dp[c - w[i]] + v[i])
• C. dp[c] = dp[c - w[i]] + v[i]
• D. dp[c] = max(dp[c], dp[c - w[i]] + v[i])

8. 下面程序片段主要体现的算法思想是（ ）。

void dfs(int x, int y) {
    vis[x][y] = true;
    for (int k = 0; k < 4; k++) {
        int nx = x + dx[k], ny = y + dy[k];
        if (inside(nx, ny) && a[nx][ny] == 1 && !vis[nx][ny])
            dfs(nx, ny);
    }
}

{{ select(8) }}

• A. 泛洪算法
• B. 二分查找
• C. 贪心算法
• D. 归并排序

9. 下列关于排序稳定性的说法，正确的是（ ）。

{{ select(9) }}

• A. 冒泡排序在只交换相邻逆序元素时是稳定排序
• B. 选择排序一定是稳定排序
• C. 快速排序一定是稳定排序
• D. 稳定排序一定会改变相等元素的相对顺序

10. 无向图的边为 (1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 5)。从顶点 1 开始进行 BFS，每轮根据出队顶点，将与其相邻顶点按编号从小到大入队，则顶点 4 第一次入队时，队列的状态为（ ）。

{{ select(10) }}

• A. 1, 2, 3, 4
• B. 2, 3, 4
• C. 3, 4
• D. 3, 4, 5

11. 一个长度为 11、下标为 0 到 10 的哈希表采用线性探测法处理冲突，哈希函数为 h(x) = x % 11。依次插入 22、33、4、15、26，则 26 最终存放在下标（ ）。

{{ select(11) }}

• A. 4
• B. 5
• C. 3
• D. 6

12. 关于哈希表处理冲突的方法，下列说法正确的是（ ）。

{{ select(12) }}

• A. 线性探测法发生冲突后，只能放弃插入该元素。
• B. 链地址法可以把哈希到同一位置的多个元素组织在同一个桶中。
• C. 只要哈希表长度是素数，就一定不会发生冲突。
• D. 开放定址法查找元素时不需要考虑冲突位置。

13. 某算法需要枚举 n 个对象；对每个对象，还需要进行一次二分查找。若二分查找的对象规模也是 n，则该算法的时间复杂度通常为（ ）。

{{ select(13) }}

• A. O(n)
• B. O(n log n)
• C. O(n²)
• D. O(log n)

14. 在升序数组中用二分查找第一个大于等于 x 的位置。若当前中点 mid 满足 a[mid] < x，下一步应（ ）。

{{ select(14) }}

• A. 令闭区间右边界变为 mid - 1
• B. 令闭区间左边界变为 mid + 1
• C. 立即返回 mid
• D. 交换 a[mid] 与 x

15. 在如下网格中，# 表示不能经过的格子，. 表示可以经过的格子。从左上角走到右下角，每次只能向右或向下移动，不同路径共有（ ）条。

. . . . .
. # . # .
. . . . .
# . # . .
. . . . .

{{ select(15) }}

• A. 5
• B. 6
• C. 7
• D. 9