【GESP26年6月8级T2】堆石子

题目描述

有 M 堆石子，编号为 1~M，其石子数量分别记为 a_1, a_2, ..., a_M。

现在要求第 1 堆石子恰有 N 个（即 a_1 = N），并且此后每堆石子的数量严格小于前一堆，即 a_i > a_{i+1}（1 ≤ i < M）。此外，每堆至少需要有一个石子，即 a_i ≥ 1（1 ≤ i ≤ M）。

在总石子数量不设限制的情况下，给定 M 和 N，有多少个满足要求的石子堆放方案？

两个方案不同，当且仅当，两个方案中至少有一堆石子数量不同。

如果不存在满足要求的方案，输出 0。由于方案数可能很大，请输出方案数对 10^9+7 取模后的结果。

输入格式

输入一行两个正整数 M 和 N。

输出格式

输出一个整数，表示总方案数对 10^9+7 取模后的结果。

样例

输入样例 1

3 5

输出样例 1

6

样例解释 1

有 (5,4,3), (5,4,2), (5,4,1), (5,3,2), (5,3,1), (5,2,1) 共计 6 种方案。

数据范围

1 ≤ M ≤ N ≤ 100000。