题目描述

有一棵二叉苹果树，如果数字有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。这棵树共 $N$ 个节点，标号 $1$ 至 $N$，树根编号一定为 $1$。

我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。由于树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数量，求最多能留住多少苹果。

输入格式

第一行 $2$ 个整数 $N$ 和 $Q$，分别表示表示树的结点数，和要保留的树枝数量。

接下来 $N-1$ 行，每行 $3$ 个整数$u,v,w$，描述一根树枝的信息：$u$ 是 $v$ 的父节点，$w$ 是这根树枝上苹果的数量。

输出格式

一个数，最多能留住的苹果的数量。

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

21

数据规模与约定

$1 \leqslant Q < N \leqslant 100$，每根树枝上的苹果 $\leqslant 3 \times 10^4$。