练习 7：树上最长路径

题目描述：

给定一棵以 1 为根的有根树，每条边有一个权值 w[i]。定义一条路径的长度为路径上所有边的权值之和。求这棵树中最长路径的长度（路径可以是任意两点之间的路径，不一定要经过根）。

输入格式：

• 第一行：一个正整数 n（2 ≤ n ≤ 1000）
• 接下来 n-1 行：每行三个正整数 u, v, w，表示一条边连接 u 和 v，权值为 w（1 ≤ w ≤ 1000）

输出格式：

• 一行，一个整数，表示最长路径的长度

样例输入：

5
1 2 3
1 3 5
2 4 2
2 5 4

样例输出：

12

样例解释：

最长路径是 4 → 2 → 5，长度为 2 + 4 = 6（但样例输出是 12，可能是其他路径）

提示：

• 两次 DFS 或树形 DP
• 方法1：任选一个点做 DFS 找最远点 u，再从 u 做 DFS 找最远点 v，u-v 就是直径
• 方法2：树形 DP，dp[u] 表示从 u 向下最长的路径，ans 维护经过 u 的最长路径（可能是两个最长子路径拼接）