练习 8：树上最优匹配

题目描述：

给定一棵以 1 为根的有根树，每个结点有一个权值 w[i]。现在要将树中的结点两两配对（每个结点最多配对一次），如果结点 u 和 v 配对，则获得收益 w[u] * w[v]。

问：最多能获得多少总收益？

输入格式：

• 第一行：一个正整数 n（2 ≤ n ≤ 1000，保证 n 为偶数）
• 第二行：n-1 个正整数 f_2, f_3, ..., f_n，其中 f_i 表示结点 i 的父结点编号
• 第三行：n 个正整数 w[1], w[2], ..., w[n]（1 ≤ w[i] ≤ 100）

输出格式：

• 一行，一个整数，表示最大总收益

样例输入：

4
1 1 2
2 3 4 5

样例输出：

23

提示：

• 贪心策略：在每棵子树内，尽量让权值大的结点配对
• 树形 DP：dp[u][0] 表示 u 不配对时，u 子树的最大收益
• dp[u][1] 表示 u 已配对时，u 子树的最大收益
• 转移时考虑：u 和哪个子结点配对收益最大